Chimie

Équation de diffusion

Équation de diffusion


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Exemple

On considère la diffusion dans un bâtonnet infiniment long avec une concentration initiale donnée par

??(X,0)=F(X)=??0??(X-une).

Il est ??(X-une) la fonction delta. Cela signifie que pour le moment t=0 juste en place X=une il y a une quantité de substance. Concentration à un moment ultérieur t est selon la formule dérivée à la page précédente :

??(X,t)=12??RÉ.t-F(oui)e-(X-oui)24RÉ.toui.

Après avoir inséré F(X) s'est rendu

??(X,t)=??02??RÉ.t-??(oui-une)e-(X-oui)24RÉ.toui=??02??RÉ.te-(X-une)24RÉ.t.

Il s'agit de la courbe en cloche gaussienne bien connue. 2RÉ.t est la demi-largeur ou l'étalement de la distribution de concentration. Celle-ci augmente avec le temps, autrement dit : la substance se répand de plus en plus dans le temps.



Commentaires:

  1. Tura

    Bravo, excellente réponse.

  2. Rhoecus

    Ce sujet est tout simplement incomparable :) C'est intéressant pour moi.

  3. Cycnus

    Je peux parler beaucoup sur ce sujet.



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