Chimie

Oscillations harmoniques

Oscillations harmoniques


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Approximation harmonique à l'aide de l'exemple du pendule à tige

Par un pendule à tige, nous voulons comprendre un oscillateur qui se compose d'une pièce de masse en forme de point m se compose d'une tige de longueur que l'on peut supposer sans masse je est attaché. Dans ce qui suit, nous désignons l'angle de déviation par rapport à la verticale avec ??.

Pendule à tige pour petites déviations

Demande de service
  • Démarrez le pendule à tige avec différentes conditions de démarrage !
  • Peut-on encore parler d'oscillation harmonique avec ce mouvement ?
  • Essayez l'équation du mouvement pour l'angle de déviation d'un pendule à tige de masse m ?? installer!

L'équation différentielle pour un pendule à tige de longueur je lit :

??¨=gjepéché(??)

Cela ne peut pas être résolu facilement. L'approximation s'applique aux petits anglespéché(??)?? (extension Taylor). Cela simplifie l'équation différentielle en :

??¨=gje??

Maintenant, cette équation différentielle peut être résolue de manière analogue à l'équation différentielle du pendule à ressort :

??(t)=??0péché(??t)??=gjeT=2??jeg

Pendule à tige pour les grandes déviations

Il s'agit maintenant de savoir quand cette approximation harmonique ne convient plus.

Demande de service

Enquêtez sur les questions suivantes !

  • Comment la période d'oscillation dépend-elle de la déviation ?
  • Utilisez le projet pour déterminer approximativement la déflexion (spécifiée dans °), à partir de laquelle la période d'oscillation est augmentée de plus de 20% de la période d'oscillation d'une oscillation de la tige pendule que l'on peut encore qualifier d'harmonique (à ??=5°) diffère.


Vidéo: LOscillateur harmonique. Cours Maths Sup (Juillet 2022).


Commentaires:

  1. Tenos

    Réponse autoritaire, la tentation...

  2. Lee

    Peut-être que tu as raison.

  3. Raoul

    Très clairement écrit, j'ai beaucoup aimé. je ne regrette pas d'avoir lu

  4. Raimond

    Sujet curieux

  5. Dirck

    Quelle mentalité abstraite

  6. Eachann

    Je m'abonne à tout ce qui précède. Discutons de cette question.

  7. Mulmaran

    Désolé pour l'interférence ... Je connais cette situation. Prêt à aider.

  8. Kareem

    Mais aujourd'hui, je ne me précipite pas du tout, j'ai perdu dans le casino et j'ai oublié mon parapluie dans le taxi :) Rien ne permettra de percer



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