Chimie

Techniques d'intégration

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Méthodes d'intégration

Le tableau des anti-dérivés conduit directement au résultat de l'intégration des

unebF(X)X=F.(b)-F.(une)

pour les fonctions élémentaires (voir exemple oui=kX).

Cela n'englobe en aucun cas la variété des fonctions qui se présentent lors de la résolution de problèmes scientifiques. Diverses méthodes sont utilisées pour intégrer de telles fonctions, qui sont traitées ci-dessous. Elles sont basées d'une part sur les propriétés des intégrales spécifiques et d'autre part sur des transformations convenables de l'intégrande.

  • Décomposition intégrale
  • Substitution variable - principe
  • Substitution de variable - général
  • Intégration partielle
  • Intégration de fonctions rationnelles

Techniques d'intégration des transistors à effet de champ avec des nanoparticules semi-conductrices

Afin de réduire les coûts de production et d'ouvrir de nouveaux domaines d'application, la réalisation de circuits intégrés au moyen de techniques d'impression est de plus en plus recherchée ces dernières années. Les nanoparticules inorganiques représentent une classe prometteuse de matériaux pour une utilisation dans les composants semi-conducteurs imprimés. En particulier, les nanoparticules semi-conductrices sont adaptées à cela en raison de la mobilité théoriquement élevée des porteurs de charge et de la disponibilité des matériaux.
Karsten Wolff examine les techniques d'intégration pour l'utilisation de nanoparticules semi-conductrices dans les transistors à effet de champ en utilisant l'exemple des particules d'oxyde de silicium et de zinc. Il se penche sur les transistors classiques à couche mince, les transistors nanométriques à particule unique et les circuits inverseurs. L'accent est mis sur le comportement électrique des composants en fonction du contrôle de processus et de l'architecture des transistors.

Dr.-Ing. Karsten Wolff a fait son doctorat avec Prof. Dr.-Ing. Ulrich Hilleringmann à l'Institut d'ingénierie électrique et de technologie de l'information de l'Université de Paderborn.


Physique 4, examen blanc, Prof. Förster

1 Physique 4, examen blanc, Prof. F & oumlrster Ce texte est publié sous cette licence Creative Commons. Je ne prétends pas à l'exhaustivité ou à l'exactitude. Si vous trouvez des erreurs ou quelque chose manque, veuillez nous contacter. Table des matières Tâche 2. a) b) c) Tâche a) b) c) Tâche b) a) Tâche a) b) c) Tâche Tâche 6 (ce matériel n'est pas pertinent pour l'examen !!) 6 6. a ) b) c) d)

2 C. Hansen 2 tâche. a) Pour la lentille convergente, nous utilisons la formule de meulage de lentille : (= (n)) f r Avec une lentille sphérique, le rayon est à considérer comme négatif. De là il résulte : fs = (n) () r + = 7,5 cm On peut aussi utiliser cette formule pour la lentille divergente, mais ici r est à considérer comme négatif : fz = (n) (r) = 5 cm. 2 b) Les deux images sont imaginatives

3 C. Hansen 3.3 c) Pour la distance d'image de la lentille convergente : bs = gfsgf = 5 cm pour la lentille divergente : 5 5 bz = = 3,75 cm Pour le grossissement de la lentille convergente, ce qui suit s'applique : f M s = fbs = 0.6 Der Donc l'objet correct n'est que de 60% de la taille de l'image. B s = 3,33 cm Le grossissement au travers de la lentille divergente est alors : M z = 5 f 5 = 0,25 Cela signifie que l'image est en retrait = 0,82 cm. 2 Exercice 2 2. a) On calcule d'abord le diamètre du soleil (approche avec triangle) : () 6 DS = tan Maintenant on peut utiliser cette relation : = m BG = bgb = BG g = 0,07 m = f 2,2 b) On calcule la Taille de la lentille : A = & pi () 2 d 2 = m 2

4 C. Hansen 4 On utilise maintenant la loi de Stefan-Bolzman pour calculer la puissance qui tombe sur la balle Pour calculer la température de la sphère : P = & sigma AK (TK 4 T 0 4) PTK = & sigma A 4 K = 2493 K 2.3 c) On utilise : R th = Ṫ Q = P = 362 KW La constante de temps thermique se calcule comme suit : & tau = R th c V & rho = 0.47 s 3 Exercice 3 Je ferai d'abord la partie b), car c'est un peu plus facile : 3. b) On sait que le flux de chaleur entre les deux couches isolantes doit rester le même. On peut donc assimiler les deux courants : ln (r 3) ln (r) & lambda & lambda TT 2 ln () = & lambda 2 T2 T 3 r ln () r 3 & lambda 2 (TT 2) = T 2 T 3 T 2 + ln () r 3 ln () λ λ 2 = ln () r 3 r ln () λ r T 2 = 35,6 C λ 2 T + T 3

5 C. Hansen a) Q = λ TT 2 ln (r) = 99,7 W 4 Exercice 4 4. a) On prend la formule des vecteurs de réseau réciproques de la collection de formules et on obtient : g = g 2 = 0 0 g 3 = 0 2 & pi 0.6nm 2 & pi 0.6nm 2 & pi 0.6nm 4.2 b) Les points d'intersection se comportent comme m: m 2: m 3 = h: k: l: 2: 3 = 6 6: 3 6: 2 6. C'est le niveau (6 , 3, 2). 4.3 c) La distance entre les niveaux est calculée comme suit : d = = m 5 Exercice 5 L'équation de Schr & oumldinger indépendante du temps est : E & psi = 2 2 & psi 2m x 2 + V 0 & psi Nous déterminons les dérivées de & psi : & psi x = iqte iqx 2 & psi x 2 = q2 Te iqx

6 C. Hansen 6 On met ceci maintenant : E Te iqx = 2 2m q2 Te iqx + V 0 Te iqx E = 2 2m q2 + V 0 (E V0) 2m q = Les fonctions d'onde ainsi que leurs dérivées doivent être continue, donc ce qui suit s'applique : & psi (0) = & psi 2 (0) & psi (0) = & psi 2 (0) Nous insérons maintenant nos fonctions dans l'équation : 2 T = + RT = + R iqt = ik + ikr Résolvez la deuxième équation, nous passons maintenant à R : qt = k kr R = kqk + q T = + kqk + q 6 Exercice 6 (ce matériel n'est pas pertinent pour l'examen !!) Pour cet exercice c'est très ( !!) utile de se référer aux pages 459ff dans le Demtr & oumlder 3 à regarder. Les formules utilisées ici peuvent être trouvées là-bas. 6. a) La densité d'états est calculée à l'aide de cette formule : D (E) = dz de = L3 4 & pi 2 Dans notre cas, L 3 = L x L y L z = m 3 et E = E f : ( ) 3 2m 2 E 2 = 4 & pi 2 () 3 2m 2 E 2 f = J

7 C. Hansen b) Pour cette sous-tâche, nous utilisons cette relation, via laquelle nous pouvons facilement calculer avec l'énergie de Fermi : E kin = NE total = 3 5 E f L'énergie moyenne est donc : Ē = 3 5 E f = 3 ev On peut maintenant calculer directement la vitesse des électrons : Ē = 2 m ev 2 2Ē v = me = m / s 6.3 c) Pour cela on utilise un cas particulier de l'équation d'état et on le convertit en E f (voir p .460 ci-dessus). EF = 2 () 3n & pi m Puisque nous avons maintenant besoin de la concentration électronique, nous devons maintenant convertir en n : () 3 E f 2m 2 n = 2 3 & pi 2 28 électrons = md) Je ne sais pas vraiment comment résoudre cela. J'ai une fois tracé la ponction correspondante et vous pouvez voir que le nombre d'électrons avec E & gt E f doit être très petit. Cependant, je ne sais pas comment le mesurer. Approximation de Bilzmann de la fonction de fermi f (E) = e E E F kt n = N e f f e E E F kt avec N e f f = 2 (2 & pim kt 2) 3 2

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