Chimie

Relation de complétude

Relation de complétude


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Une baseb=(|b1|b1)dans un espace vectoriel donné A est dit complet s'il existe un vecteur|uneUNE.d'espace dans la basebpeut être montré :

|une=bb+|une

C'est le cas si et seulement si l'opérateur de projection est

bb+=1^

avec

b+=(b1|b2|)

est égal à l'opérateur d'identité.

La relation (2) est donc appelée relation de complétude.


Relation de complétude - chimie et physique

Vous pouvez devenir membre. Les membres peuvent commander la newsletter Matheplanet, qui paraît environ tous les 2 mois.

Il y a actuellement 1194 invités et 21 membres en ligne

Je travaille actuellement sur les séries de Fourier et maintenant je sais les calculer. La plupart du temps, cependant, il faut aussi calculer la valeur d'une série, qui peut être obtenue à partir de la série de Fourier obtenue.

Dans ce contexte, mes fonctions comprennent souvent

"un calcul sur la relation de complétude" ou "un calcul avec le théorème de représentation".

Malheureusement, je ne peux pas vraiment imaginer quelque chose comme ça. Au sujet de la relation de complétude, j'ai déjà trouvé le mot-clé "équation de Parseval", mais malheureusement je n'arrive pas à donner un sens à l'information.

Je serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait m'expliquer en quoi consistent ces deux choses et (peut-être) quand utiliser quoi, ne devrait-il pas être expressément prescrit.

Merci d'avance!

egklzz
[Le message a été édité par egklzz le 11/07/2005 11:12:03]

c'est une indication que l'accord de la série de Fourier et de la fonction est une chose non triviale. Il y a donc certaines conditions préalables telles que la variation limitée et la différentiabilité au coup par coup à vérifier avant de pouvoir commencer à calculer.

Tout d'abord, merci pour la réponse. C'est super qu'avec le beau temps, quelqu'un ait la gentillesse de me répondre !

Cependant, ce serait formidable si vous (ou quelqu'un d'autre) pouviez m'écrire à nouveau précisément ce que je dois faire exactement.

Dans ce contexte, je ne peux pratiquement rien faire avec "la variation limitée et la différentiabilité partielle".


Relation de complétude - chimie et physique

Vous pouvez devenir membre. Les membres peuvent commander la newsletter Matheplanet, qui paraît environ tous les 2 mois.

Il y a actuellement 1183 invités et 21 membres en ligne

Je prépare actuellement un examen de physique et dans le livre de physique, le concept de la relation de complétude est abordé en relation avec un système de fonctions orthonormé. il y est dit

Alors la définition qu'un système de fonctions U_k (x), k = 1,2 est dit complet
si chaque fonction carrée intégrable fx) la série f_K (x) en moyenne
converge vers f (x) tel que

Ensuite, il est dit que si vous insérez (2) dans (3), vous reconnaissez la relation de complétude

(4) f (x) = somme (, k = 1, inf) int (U_k (y) ^ * f (y) U_k (x), x, a, b)

(5) somme (U_k (y) ^ * U_k (x), k = 1, inf) = delta (x-y)

Je sais déjà comment passer de 4 à 5, mais pourquoi passez-vous maintenant à une autre variable pour (2),
ce genre de me confond, même si c'est probablement assez simple?

le fond est le suivant : une certaine intégrale est un nombre, c'est-à-dire que l'intégration sur x dans (2) ne fournit plus de fonction dans x (analogue à la disparition de l'indice de sommation dans une somme). La dénomination des variables d'intégration est donc libre, vous pouvez aussi les appeler t ou y.

Lors de l'insertion, c'est-à-dire lors de la formation de l'équation (4), vous l'utilisez pour montrer que la variable x est indépendante de la variable d'intégration y. Si vous n'étiez pas indépendant, vous auriez dû avoir plus de f (x) * Uk 2 (x) peut être intégré, de sorte qu'un nombre et non une fonction, comme requis, sortirait.

Au départ vous avez votre système de fonctions U_k (x) avec k = 1,2,3. et x el (a, b)

Ensuite, je dois d'abord définir un nouveau système de fonctions pour (2) ?

(5) Dites-moi que je peux également approximer la fonction delta / distribution delta aussi précisément que je le souhaite, voici oui
x et y des valeurs de fonction vraiment différentes de l'intervalle (a, b) ?

Ce qui me rend encore plus confus (probablement pas une seule personne ne sera intéressée par un examen de physique théorique, c'est une phrase de Jackson )

'' Puisque f (x) représente n'importe quelle fonction dans l'intervalle (a, b), il est clair que la somme des termes bilinéaires (U_k) (y) * (U_k) (x) n'a besoin d'exister qu'au voisinage de y = x. Qu'est-ce que ça veut dire ?



Commentaires:

  1. Eallison

    C'est vrai! Je pense que c'est une excellente idée.

  2. Kajizshura

    Je peux recommander de vous rendre visite à un site, avec une grande quantité d'articles sur un thème intéressant.

  3. Akisar

    Je considère, quel est le thème très intéressant. Je vous le suggère de discuter ici ou dans PM.

  4. Drago

    What the right words ... super, brilliant phrase

  5. Walbridge

    Bravo, cette idée remarquable doit être dit.



Écrire un message