Comportement de solution des équations aux dérivées partielles

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Exemple : collecteur solution

Nous regardons le PDG

{vous}_{X X} + {vous}_{oui oui} = 0.

Nouvelle variable $z = X + je oui$

\Rightarrow \frac{\partial z}{\partial X} = 1; \frac{\partial z}{\partial oui} = + je; vous = F (z) = F (X + je oui) .

Ça s'applique

\begin{array}{cl} {vous}_{X X} = \frac{\partial}{\partial X} (\frac{\partial}{\partial X} vous) = \frac{\partial z}{\partial X} \frac{\partial}{\partial z} (\frac{\partial z}{\partial X} \frac{\partial vous}{\partial z}) = 1^{2} {vous}_{z z} = {vous}_{z z} \\ {vous}_{oui oui} = \frac{\partial}{\partial oui} (\frac{\partial}{\partial oui} vous) = \frac{\partial z}{\partial oui} \frac{\partial}{\partial z} (\frac{\partial z}{\partial oui} \frac{\partial vous}{\partial z}) = {je}^{2} {vous}_{z z} = - {vous}_{z z} . \end{array}

Donc

{vous}_{X X} + {vous}_{oui oui} = {vous}_{z z} - {vous}_{z z} = 0

et est donc $vous = F (X + je oui)$ une solution, ainsi que $vous = g (X - je oui)$ . La solution générale est

vous = F (X + je oui) + g (X - je oui) fonctions infinies !

Carrol
2022-04-17, 12:12:22

Mon ami, il y a beaucoup à écrire, ... mais donc ça! Tape m'en cinq!
Macnicol
2022-04-24, 00:28:45

Merci, délicieux!
Egeslic
2022-05-03, 06:28:33

Pour ma part, tu n'as pas raison. je suis assuré. Écrivez-moi en MP, on en parlera.
Eadwyn
2022-05-13, 04:12:43

Quelle phrase nécessaire ... l'idée phénoménale et brillante
Yolabar
2022-05-21, 19:39:43

Faut-il vous dire sur un faux chemin.
Abdul-Khaliq
2022-06-19, 10:37:13

Je pense que je peux corriger la décision.
Ainsley
2022-07-01, 07:13:38

Je considère que vous n'avez pas raison. Je suggère d'en discuter. Écrivez-moi en MP, nous communiquerons.