Chimie

Séquences aléatoires

Séquences aléatoires


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Autocorrélation d'une séquence

La détermination de ?? par nombres aléatoires ne fonctionne correctement que si une vraie séquence aléatoire {rm} est présent. C'est pour une séquence donnée de nombres {Xm} pas facilement reconnaissable. La soi-disant auto-corrélation (corrélation ="Contexte") de la séquence {Xm},m=1,2,,Nqui se définit comme suit :

Autocorrélation
L'autocorrélation d'une séquence {Xm},m=1,,N est la conséquence
??m:=1N'm=1N'XmXm+mm=0,1,2,,M.N'=N-M..

Pour que tout le monde ??mLes valeurs doivent avoir la même précision de moyenne N'=N-M. pour être voté. Nécessite une grande précision M.N, ré. H. ??m ne peut être utilisé que pour de petites valeurs du nombre maximum de quarts de travail M. être déterminé. En pratique on calcule l'autocorrélation des écarts par rapport à la moyenne arithmétique (cela ne change pas la distribution des valeurs)

??m:=1N'm=1N'bmbm+mm=0,1,2,,M.,

par lequel

bm:=Xm-X¯m=0,1,2,,NetX¯=1Nm=1NXm

sommes.

L'autocorrélation d'une séquence aléatoire est calculée comme suit pour la séquence d'échantillons utilisée dans N -le temps de lancer d'un dé a été généré :

Xm=2,5,6,1,3,4N=6.
  • 1ère étape : soustraire la valeur moyenne :X¯=1Nm=16Xm=3,5bm=Xm-X¯=Xm-3,5{bm}={-32,32,52,-52,-12,12} .Les probabilités pk reste le même pour Xm-3,5.
  • Étape 2 : Faire la moyenne des produits : On parie M.=2 et est donc N'=N-M.=6-2=4. Puis??0=14(b1b1+b2b2+b3b3+b4b4)=14 14(9+9+25+25)=6816=174??1=14(b1b2+b2b3+b3b4+b4b5)=14 14(-9+15-25+5)=-1416=-78??2=14(b1b3+b2b4+b3b5+b4b6)=14 14(-15-15-5-5)=-4016=-52 .

Pour N' l'autocorrélation d'une séquence aléatoire vraie a les valeurs suivantes :

??m>0m=0=0m0 .

L'exemple montre qu'il faut nettement plus de quatre moyennes pour obtenir ces valeurs pour le cube. Maintenant, nous calculons également l'autocorrélation pour une séquence aléatoire générée lorsqu'un dé est lancé N=1.000 et M.=100:

La figure montre que seul le coefficient ??0 a une valeur considérable, ce qui indique fortement que la séquence est aléatoire, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de corrélations entre les valeurs successives.

En revanche, si l'on considère la suite fortement corrélée suivante

Xm=1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,N=1.000

avec la formule pédagogique

Xm=((m-1)mode6)+1,m=1,2,,N,

c'est-à-dire la répétition de 1,2,3,4,5,6, puis l'autocorrélation déterminée (pour M.=100) comme ça:


Vidéo: Sequences: GRE and GMAT Math! (Juin 2022).


Commentaires:

  1. Daryl

    Désolé, supprimé

  2. Mezilkree

    Je considère que vous commettez une erreur. Je peux défendre la position.

  3. Dijar

    Approaching the second obzatz it will be necessary to overcome the desire to skip it

  4. Larenzo

    Merci pour l'article! J'espère que l'auteur ne dérange pas si je l'utilise pour mon document de terme.



Écrire un message