Transport de masse et de chaleur

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Extension et résumé de l'équation des critères

Extension

Les équations des critères sont souvent élargies en introduisant des indicateurs non dimensionnels qui prennent en compte, par exemple, la géométrie (numéros de géométrie) ou une viscosité différente dans le fluide (numéro de viscosité).

Numéro de géométrie $??$

?? = \frac{{je}_{1}}{je}

Tab.1: Légende

symbole	la description	unité
$??$	Numéro de géométrie
${je}_{1}$	Longueur du tuyau et du mur dans le sens de l'écoulement	m
$je$	dimension caractéristique du système	m

Les dimensions caractéristiques doivent à nouveau être prises en compte.

Numéro de ténacité H

Avec un chauffage et un refroidissement simultanés avec des sens d'écoulement opposés, l'épaisseur de la couche limite Prandtl change en raison de la viscosité différente du fluide. L'influence dans l'équation des critères est exprimée soit par différents exposants n du nombre de Prandtl, soit par des valeurs changeantes pour C. Une autre possibilité consiste à ajouter le nombre de viscosité sans dimension à l'équation des critères :

H = \frac{??}{{??}_{w}}

Tab.2: Légende

symbole	la description	unité
$H$	Indice de viscosité (chauffage : H> 1, refroidissement H> 1)
$??$	dynamique. Viscosité d'écoulement à cœur à température moyenne du liquide	N · s m^-2
${??}_{W.}$	dynamique. Viscosité du fluide à température de paroi	N · s m^-2

Sommaire

Les relations suivantes existent entre les ratios spécifiés et le numéro Nu :

Tableau 3: Relation des chiffres clés au nombre Nu

formule	utilisation
$Nu = C. \cdot {Taille}^{m} \cdot {Pr}^{m}$	convection libre
$Nu = C. \cdot {ré}^{m} \cdot {Pr}^{m}$	Convection forcée
$Nu = F (ré, Taille, Pr)$ voir l'explication ci-contre	s'applique à la convection libre et forcée superposée : dans la zone laminaire et dans la zone de transition vers un écoulement forcé turbulent, une occurrence simultanée de composants d'écoulement libre est observée lorsque les liquides sont chauffés et refroidis, qui favorisent le transfert de chaleur (par exemple dans des canaux verticaux à faible la vitesse d'écoulement).

Tab.4: Légende

symbole	la description
$C.$	Constante : dépend du type d'échangeur de chaleur, du type de phases impliquées, du type de flux et du sens du flux
$m, m$	les exposants sont généralement à : 0,4 m 0,8 ; 0,33 n 0,43 et ont les mêmes dépendances que la constante C.
$Nu$	Numéro de Nusselt
$ré$	Le numéro de Reynold
$Taille$	Numéro de la cour en herbe
$\Pr$	Numéro de Prandtl