Équilibre chimique

Dérivation des constantes d'équilibre

Un système thermodynamique fermé change dans la direction indiquée lorsque les différences d'énergie de Helmholtz${(ré\mathrm{UNE.})}_{T,V}$ ou l'énergie de Gibbs${(rég)}_{T,p}$ sont négatifs. Le système thermodynamique fermé est en équilibre lorsque l'énergie de Gibbs ou l'énergie de Helmholtz sont nulles. L'énergie de Gibbs est utilisée pour les changements isothermes-isochoriques et l'énergie de Helmhotz pour les changements isothermes-isobares.

$$\begin{array}{l}{(ré\mathrm{UNE.})}_{T,V}\le 0\\ {(rég)}_{T,p}\le 0\end{array}$$

Légende

$T$	-	température absolue
$p$	-	pression
$V$	-	le volume

Les réactions chimiques avec leur chaleur de réaction peuvent avoir lieu sous forme de systèmes thermodynamiques fermés (réaction inverse possible) ou ouverts (réaction inverse impossible).

Étant donné qu'en général la plupart des réactions chimiques ont lieu à température constante et à pression constante (pression atmosphérique), seule l'énergie de Gibbs pour dériver l'équilibre de la réaction chimique est considérée ci-dessous. Le différentiel total de l'énergie de Gibbs pour une réaction chimique est :

$$\begin{array}{l}{\mathrm{??}}_1{\mathrm{UNE.}}_1+{\mathrm{??}}_2{\mathrm{UNE.}}_2+\mathrm{...}\to {\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}{\mathrm{UNE.}}_j+{\mathrm{??}}_{\mathrm{j+1}}{\mathrm{UNE.}}_{\mathrm{j+1}}+\mathrm{...}\\ g=g(p,T,m_{\mathrm{UNE.}\mathrm{je}},m_{\mathrm{B.}\mathrm{je}})\\ rég={\left(\frac{\partial g}{\partial p}\right)}_{T,m_{j\ne \mathrm{je}}}rép+{\left(\frac{\partial g}{\partial T}\right)}_{p,m_{j\ne \mathrm{je}}}réT+{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\left(\frac{\partial g}{\partial m_{\mathrm{je}}}\right)}_{T,m_{j\ne \mathrm{je}}}rém_{\mathrm{je}}}=Vrép-\mathrm{S.}réT+{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}rém_{\mathrm{je}}}\le 0\end{array}$$

Légende

$\mathrm{je}=\mathrm{1,2,...,}j,j+\mathrm{1,...}$	-	Numéros d'index pour les matières premières, les produits
${\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}$	-	coefficients stoechiométriques
$m_{\mathrm{je}}$	-	Quantité de substance de substance $\mathrm{je}$
${\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}$	-	potentiel chimique de la substance $\mathrm{je}$

Avec la variable de vente $\mathrm{??}$

$$ré\mathrm{??}=\frac{rém_{\mathrm{je}}}{{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}}$$

on obtient dans des conditions isobares et isothermes le quotient différentiel partiel, qui selon l'IUPAC est appelé énergie de réaction (différentielle) de Gibbs.

$${\left(\frac{\partial g}{\partial \mathrm{??}}\right)}_{p,T}={\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}={??}_{r}g}$$

Le potentiel chimique d'une substance$\mathrm{je}$ une phase mixte à une température $T$ et une impression $p$ avec une activité${\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}$ est à travers

$${\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\left(p,T\right)={\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ }\left(p,T\right)+\mathrm{R.}Tdans{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}$$

Légende

${\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ }$

-

potentiel chimique d'un état standard

étant donné. L'insertion de l'équation dans l'équation donne une expression de l'énergie de réaction de Gibbs.

$$\begin{array}{l}{??}_{r}g={\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ }+\mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}}}={\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{(|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ })}_2}-{\displaystyle \sum _k{(|{\mathrm{??}}_k|{\mathrm{??}}_k^{\circ })}_1}+\mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{(|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}|\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}})}_2}-\mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _k{(|{\mathrm{??}}_k|\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_k)}_1}\\ {??}_r{g}^{\circ }={\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ }}={\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{(|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}^{\circ })}_2}-{\displaystyle \sum _k{(|{\mathrm{??}}_k|{\mathrm{??}}_k^{\circ })}_1}\\ \mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}}=\mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _{\mathrm{je}}{(|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}|\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}})}_2}-\mathrm{R.}T{\displaystyle \sum _k{(|{\mathrm{??}}_k|\mathrm{dans}{\mathrm{une}}_k)}_1}=\mathrm{R.}T\mathrm{dans}\frac{{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{({\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{\left|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\right|})}_2}}{{\displaystyle \prod _k{({\mathrm{une}}_k^{\left|{\mathrm{??}}_k\right|})}_1}}=\mathrm{R.}T\mathrm{dans}{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}}}\\ \Rightarrow {??}_{r}g={??}_r{g}^{\circ }-\mathrm{R.}T\mathrm{dans}{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}}}={??}_r{g}^{\circ }+\mathrm{R.}T\mathrm{dans}\frac{{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{({\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{\left|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\right|})}_2}}{{\displaystyle \prod _k{({\mathrm{une}}_k^{\left|{\mathrm{??}}_k\right|})}_1}}\end{array}$$

Légende

$k=\mathrm{1,2,...}$	-	Numéro d'index pour les educts
$\mathrm{je}=\mathrm{1,2,...}$	-	Numéro d'index pour les produits

La réaction est en équilibre, bien que${??}_{r}g=0$ est.

$${??}_r{g}^{\circ }=-\mathrm{R.}T\mathrm{dans}{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}}}=-\mathrm{R.}T\mathrm{dans}\frac{{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{({\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{\left|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\right|})}_2}}{{\displaystyle \prod _k{({\mathrm{une}}_k^{\left|{\mathrm{??}}_k\right|})}_1}}$$

Légende

${??}_r{g}^{\circ }$

-

Énergie de réaction de Gibbs standard

Les produits des activités deviennent une constante d'équilibre $K_{\mathrm{une}}$ des activités résumées :

$$K_{\mathrm{une}}={\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}}}=\frac{{\displaystyle \prod _{\mathrm{je}}{({\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}^{\left|{\mathrm{??}}_{\mathrm{je}}\right|})}_2}}{{\displaystyle \prod _k{({\mathrm{une}}_k^{\left|{\mathrm{??}}_k\right|})}_1}}$$

Les activités ${\mathrm{une}}_{\mathrm{je}}$ dans l'équation sont des activités de l'état d'équilibre et ne sont pas identiques à celles du bloc d'équation qui expriment les activités au cours de la réaction. Tant que la réaction n'a pas encore atteint l'équilibre, la variable de conversion change $0<\mathrm{??}<1\text{mole}$ toujours.

Vidéo: 3 1 Les équilibres chimiques (Juin 2022).