Chimie

Polarisation des raies dans l'effet Zeeman

Polarisation des raies dans l'effet Zeeman


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Polarisation des raies dans l'effet Zeeman
??mJStyle de lignePolarisation lorsqu'elle est observée perpendiculairement au champ magnétiquePolarisation lorsqu'elle est observée parallèlement au champ magnétique
0??-Lignelinéaire (parallèle à B)n / A.
+1??+-Lignelinéaire (perpendiculaire à B)circulaire droite
−1??-Lignelinéaire (perpendiculaire à B)circulaire gauche

La circularité du ??-Les lignes se réfèrent toujours à la direction du champ magnétique.


Effet Zeeman

L'effet Zeeman [ˈzeːmɑn-] en physique atomique est la division des raies spectrales par un champ magnétique. La division se produit à travers les différents changements de niveaux d'énergie d'états individuels sous l'influence d'un champ magnétique externe. L'effet a été démontré pour la première fois en 1896 par Pieter Zeeman. Trois ans plus tard, Hendrik Antoon Lorentz réussit à l'expliquer en supposant que la lumière émise par les atomes est générée par des électrons en mouvement. En 1902, ils ont tous deux reçu le prix Nobel de physique.

Les déplacements d'énergie sont causés par l'effet du champ magnétique sur le moment magnétique de la couche atomique, qui est généré par le moment angulaire orbital et le spin des électrons. L'effet est également disponible pour le spin nucléaire, ici avec des splits environ 1000 fois plus petits.

Le déplacement d'énergie dû à un champ électrique est connu sous le nom d'effet Stark.

Découverte et importance

Afin de découvrir les connexions possibles entre différentes forces de la nature, au 19ème siècle, entre autres, une longue recherche a été faite pour l'influence des champs magnétiques sur la lumière. De l'idée de la physique classique que la lumière est créée comme une onde électromagnétique par les oscillations des atomes (entiers), Hendrik Antoon Lorentz a théoriquement dérivé une formule en 1892 selon laquelle les raies spectrales sont divisées trois fois lorsque les atomes rayonnants sont dans un champ magnétique. En détail, le milieu des trois lignes doit montrer la fréquence non perturbée et la fréquence des deux autres lignes doit être décalée vers le haut ou vers le bas par la fréquence de la précession de Larmor causée par le champ magnétique. Lors de l'observation parallèle au champ magnétique, les deux lignes décalées doivent également être polarisées circulairement dans des directions opposées et la ligne médiane ne doit pas du tout apparaître. Zeeman a pu observer tout cela pour la première fois en 1896, mais avec une division plusieurs milliers de fois plus importante que prévu. Des mesures précises ultérieures de la division ont montré qu'elle correspond toujours à la formule de Lorentz si cela est appliqué au cas où lorsque la lumière est émise, ce n'est pas l'atome avec toute sa masse qui vibre, mais seulement l'électron beaucoup plus léger. À l'époque, on supposait seulement que les électrons faisaient partie des atomes en tant qu'hypothèse électronique. L'effet Zeeman et son explication réussie ont rendu ce point de vue beaucoup plus convaincant en physique à l'époque.

Cependant, Lorentz ne pouvait expliquer qu'une triple division, qui a donc été appelée l'effet Zeeman normal. L'effet Zeeman normal contraste avec un plus grand nombre d'observations dans lesquelles plus de trois lignes ont émergé de la division. Ce soi-disant effet Zeeman anormal était un phénomène inexplicable pour la physique classique et aussi pour le modèle atomique de Bohr, et c'est précisément pour cette raison que d'autres recherches théoriques ont été lancées. Les divisions impaires sur plus de trois lignes ont été expliquées dans le modèle atomique de Bohr-Sommerfeld à partir de 1916 par la quantification directionnelle du moment angulaire orbital. En revanche, les scissions paires en 1925 ont conduit à la découverte d'un nouveau type de moment angulaire, le spin de l'électron. La taille des fentes, qui s'écarte de l'effet Zeeman normal, pourrait être paramétrée avec le facteur de Landé, qui a été trouvé en mécanique quantique à partir de 1925. Contrairement à l'utilisation originale, le fractionnement sans implication du spin est principalement appelé aujourd'hui l'effet Zeeman normal, et celui avec implication du spin comme l'effet Zeeman anormal.

Effet Zeeman normal

L'effet Zeeman normal se produit lorsque le moment cinétique du système considéré ne contient aucune partie du spin des particules (c'est-à-dire le nombre quantique pour le spin total). Cela pourrait déjà être expliqué dans le contexte de la physique classique.

Explication classique

Un électron sur un chemin circulaire avec la fréquence (circulaire) forme un courant circulaire et a donc un moment dipolaire magnétique en plus d'un moment angulaire mécanique. Les deux vecteurs sont parallèles, perpendiculaires au plan de l'orbite et ont un rapport de taille fixe, car la constante gyromagnétique pour le moment angulaire orbital simple ne dépend que de la charge électrique et de la masse de l'électron (pour plus de détails, notamment pour prendre en compte conditions gyromagnétiques anormales, par exemple dans le cas de l'électron, voir les mots-clés donnés).

L'énergie potentielle d'un dipôle magnétique dépend de son orientation par rapport au champ magnétique :

Ici et est la composante du moment magnétique qui est parallèle à la direction du champ. est l'amplitude de l'intensité du champ.

Le couple qui ferait tourner un aimant barre fixe dans la direction des lignes de champ (comme l'aiguille de la boussole pointant vers le nord) provoque la précession de Larmor en présence d'un moment angulaire, dans lequel le vecteur est pivoté autour de la direction du champ sans changer le angle de prise, c'est-à-dire avec une composante constante . La vitesse angulaire de précession est la fréquence de Larmor

Le mouvement auparavant purement circulaire de l'électron devient ainsi une orbite en rosette. Il contient des mouvements périodiques de l'électron dans des directions parallèles et perpendiculaires au champ magnétique. La décomposition harmonique montre que le mouvement parallèle au champ magnétique n'est pas influencé et se poursuit avec la fréquence non perturbée. Le mouvement perpendiculaire à celui-ci contient deux mouvements circulaires opposés avec les fréquences de bande latérale. Selon la physique classique, chaque onde générée par l'électron reçoit les trois mêmes fréquences. Leurs autres propriétés sont particulièrement simples si l'observation a lieu dans le sens du champ magnétique (longitudinal) ou perpendiculairement à celui-ci (transversal). Dans l'effet Zeeman longitudinal, la fréquence centrale n'apparaît pas du tout car un dipôle ne rayonne pas dans le sens de l'oscillation. Les deux bandes latérales présentent alors une polarisation circulaire opposée. Au droit du champ magnétique, dans l'effet Zeeman transverse, on voit un rayonnement polarisé linéairement des trois fréquences, la polarisation de la fréquence centrale étant dans la direction du champ magnétique, celle des bandes latérales lui étant perpendiculaire. Cette description précise de l'effet Zeeman normal par H. A. Lorentz correspond également quantitativement à l'observation si le facteur gyromagnétique est donné la taille correcte selon la formule donnée ci-dessus. La masse atomique était à l'origine utilisée dans le dénominateur, de sorte que la division était prédite trop petite par un facteur de plusieurs milliers. Ce fait était une étape importante vers la prise de conscience que les électrons jouent un rôle crucial dans l'émission de lumière.

Cette explication classique s'applique aussi bien à un seul électron qu'à un système de plusieurs électrons, par exemple pour toute la couche électronique de l'atome (si le spin total est nul). et désignent ensuite tout le moment angulaire ou tout le moment magnétique de la coque (souvent en majuscules et écrit), le facteur gyromagnétique en particulier restant le même, quels que soient les autres détails du mouvement des électrons les uns par rapport aux autres.

Explication de la mécanique quantique

Selon la mécanique quantique, l'électron ne rayonne pas lorsqu'il est dans un état stationnaire, mais plutôt lors d'une transition entre deux états, tous deux avec une certaine énergie, la fréquence de l'onde émise résultant exclusivement de la différence entre les deux énergies (quantum condition avec la fréquence angulaire et le quantum d'action de Planck réduit) :

Les formules classiques utilisées ci-dessus pour l'amplitude du moment dipolaire magnétique et son énergie dans le champ magnétique continuent de s'appliquer, à condition que les effets magnétiques associés au spin de l'électron puissent être ignorés. Cette condition n'est jamais remplie pour un seul électron, mais seulement dans les systèmes avec un nombre pair d'électrons dans des états dans lesquels les spins des électrons s'additionnent au spin total. Au lieu du moment angulaire orbital de l'électron individuel, la somme de tous les moments angulaires orbitaux doit être prise, et par conséquent la composante le long du champ. En régime permanent, il ne peut avoir que des valeurs discrètes. Le nombre quantique magnétique parcourt toutes les valeurs entières comprises entre et, le nombre quantique de moment angulaire orbital (toujours entier) étant l'état pertinent. (Pour plus de détails, voir sous quantification directionnelle.)

L'énergie d'un état précédemment dégénéré se divise en niveaux de Zeeman énergétiquement équidistants avec des énergies

au. Ceux-ci ont pour chacun la distance

La taille est appelée magnéton de Bohr. États avec ne pas diviser du tout (ce qu'on appelle singulet), états avec triple (triplet), etc.

L'effet Zeeman normal est obtenu, par exemple, avec un passage d'un état avec à un avec. Le dédoublement magnétique provoque, via la condition quantique, les décalages de fréquence autour ou nuls observés sur les raies spectrales. La polarisation circulaire (autour de la direction du champ) résulte du fait que la composante z du moment angulaire de l'électron change de et le photon généré doit avoir le moment angulaire opposé en raison de la conservation du moment angulaire.

Les mêmes formules s'appliquent également à toutes les impulsions angulaires orbitales supérieures, les niveaux d'énergie se séparant également par multiples de en raison du facteur. La division correspondante des raies spectrales par des multiples de n'est cependant pas observée, car de telles transitions nécessiteraient des photons avec des moments angulaires plus élevés que ceux requis, mais ceux-ci ne peuvent pratiquement pas être générés par des atomes. Par conséquent, il n'y a pratiquement que des transitions. En général, moins de raies spectrales sont observées avec l'effet Zeeman que le nombre de niveaux Zeeman indiqué par le dédoublement. En raison de cette explication commune (déplacement de niveau selon), tous ces cas sont regroupés sous le seul terme de l'effet Zeeman normal.

Effet Zeeman anormal

Avec une intensité de champ modérée

Dans l'effet Zeeman anormal, qui est beaucoup plus fréquent que l'effet Zeeman normal, les raies spectrales sont divisées en plus de trois raies, souvent en nombre pair (quatuor, sextuor, etc.). Le spin doit être utilisé pour l'interprétation. Ce moment angulaire intrinsèque de l'électron, qui ne peut être expliqué selon la physique classique, n'est que la moitié de l'unité du moment angulaire orbital, mais contribue à l'effet magnétique avec la même force (1 magnéton de Bohr). Dans l'effet Zeeman anormal, un magnétisme orbital et de spin se produit. Le moment magnétique associé au spin est écrit avec le facteur g anormal du spin. [1] Dans le cas du couplage Russell-Saunders, le moment cinétique total de la couche atomique est composé de la somme de tous les moments angulaires orbitaux (avec nombre quantique) et de la somme de tous les moments cinétiques de spin (avec nombre quantique) de le ou les électrons :

Le moment magnétique résultant n'est alors plus complètement déterminé par le nombre quantique du moment angulaire total, mais dépend en outre de la taille des nombres quantiques d'orbitale et de moment angulaire de spin. Cela se répercute sur le facteur g de Landé du niveau. Le niveau est divisé en niveaux Zeeman équidistants dans le champ magnétique (faible). L'effet Zeeman anormal est donc scindé en différents. L'effet Zeeman normal est le cas particulier de l'effet Zeeman anormal, dans lequel ce qui suit s'applique car le spin n'a aucune influence. Le décalage énergétique du niveau Zeeman avec est

Si l'état initial et final de la transition qui produit la raie spectrale observée sont de tailles différentes, cela provoque la division de la raie observée en plus de trois raies. Pour le dire clairement, le moment cinétique total de l'enveloppe précesse à l'état initial avec une fréquence de Larmor différente de celle de l'état final.

Selon la formule de Landé, le facteur g pour un niveau est simplement dérivé des nombres quantiques et est calculable. La condition préalable est que les nombres quantiques pour la somme du moment angulaire orbital seul et la somme des spins seuls soient bien définis. Pour les atomes avec un seul électron à l'extérieur des couches fermées (par exemple H, Na et autres métaux alcalins), cela est toujours donné par ses nombres quantiques et. Dans le cas de plusieurs électrons en dehors des couches fermées, le couplage LS doit être présent, ce qui est généralement le cas pour les éléments les plus légers. A l'aide de la formule de Landé, il a été possible de déterminer les trois nombres quantiques pour une multitude de niveaux d'atomes différents, ce qui a été un facteur décisif pour déchiffrer la structure de la couche atomique (voir aussi le terme symbole).

Avec une intensité de champ élevée

Au fur et à mesure que le champ magnétique devient plus fort, l'effet Zeeman anormal montre des écarts par rapport à l'équidistance de la division, et certaines des lignes individuelles se rapprochent les unes des autres de telle sorte que finalement l'image de l'effet Zeeman normal avec seulement trois divisions se produit. C'est ce qu'on appelle l'effet Paschen-Back. Cela s'explique par le fait que le champ magnétique appliqué est suffisamment fort pour rompre le couplage existant à l'origine de et vers un moment angulaire total bien défini avec un nombre quantique bien défini, de sorte que les niveaux impliqués deviennent des superpositions de différents moments angulaires totaux. . Pour ce faire, le champ magnétique externe doit être si fort que la division de niveau est bien supérieure à la différence d'énergie d'origine au niveau suivant du multiplet, qui a un moment angulaire total différent pour les mêmes nombres quantiques et pour le moment angulaire orbital et tournoyer. Dans ces conditions, les moments magnétiques de spin et le moment angulaire orbital s'ajustent indépendamment l'un de l'autre au champ magnétique et, en raison de leur taille égale, provoquent alors également les mêmes divisions de niveau. La répartition énergétique est :

En raison de la valeur, les valeurs demi-entières de résultent en un multiple entier de comme dans l'effet Zeeman normal.

Effet Zeeman dans les noyaux

L'effet Zeeman anormal a également été observé dans les noyaux atomiques. Ceci est remarquable dans la mesure où les moments magnétiques nucléaires sont environ 10 3 -10 5 fois plus petits qu'avec la couche atomique (voir le facteur de masse dans la formule ci-dessus), tandis que les fréquences du rayonnement gamma typique des noyaux sont d'au moins 10 4 fois plus élevé qu'avec les raies spectrales optiques. La preuve de l'effet Zeeman, qui nécessite ainsi une résolution spectrale au moins 10 8 fois supérieure, a été obtenue à l'aide de l'effet Mössbauer dans les années 1960 sur les noyaux de 57 Fe, qui ont été exposés au champ magnétique interne extrêmement fort dans fer.

Effet carré Zeeman

Un champ magnétique induit toujours un moment même dans les couches fermées de la couche atomique sans moment magnétique permanent :

avec la polarisabilité magnétique.

Cela interagit également avec le champ magnétique externe et conduit à une nouvelle division de l'énergie :

Cet effet est généralement beaucoup plus faible que l'effet Zeeman linéaire.

Applications

Spectroscopie de laboratoire

L'effet Zeeman a de nombreuses applications en spectroscopie (résonance de spin électronique (ESR), résonance magnétique nucléaire (RMN), spectroscopie de résonance magnétique nucléaire, tomographie par résonance magnétique, spectroscopie Mössbauer, etc.). En spectrométrie d'absorption atomique, l'effet Zeeman est utilisé pour la compensation de fond. Historiquement, l'effet Zeeman a également joué un rôle important dans la découverte de l'électron - les mêmes rapports charge/masse ont été trouvés dans le spectre que dans les observations d'électrons libres par Joseph John Thomson et d'autres, et les observations de Zeeman sont venues en premier.

L'effet Zeeman est utilisé dans le Zeeman plus lent (William D. Phillips, Harold Metcalf 1982), un cas particulier de refroidissement laser, souvent avant un piège magnéto-optique.

Astronomie

George Ellery Hale a utilisé l'effet Zeeman pour démontrer l'existence de champs magnétiques puissants dans les taches solaires. La photo montre une tache solaire sur la gauche. Il a été résolu spectroscopiquement le long de la ligne verticale. La ligne Fraunhofer apparaît presque intacte au-dessus et au-dessous de la tache solaire. Il semble élargi dans la tache solaire.

Un champ magnétique B sur le soleil de 0,1 Tesla provoque la division de l'énergie

avec le magnéton de Bohr. Elle ne peut être observée que dans des spectrographes avec une résolution meilleure que 10 -4. Les magnétogrammes sont enregistrés à la lumière des lignes magnétiques séparées. Le soleil apparaît gris. Les fortes déviations de la polarité du champ magnétique sont mises en évidence en noir ou en blanc et marquent les zones actives.

Sens magnétique chez les animaux

Une théorie sur la réception magnétique des animaux suppose qu'une protéine de la rétine des oiseaux induit le sens magnétique via l'effet Zeeman.


Table des matières

Si vous observez une raie spectrale spéciale d'un atome sans champ magnétique, vous ne voyez qu'une seule raie, c'est-à-dire qu'une seule longueur d'onde. Si vous activez maintenant un champ magnétique, vous pouvez par exemple voir trois longueurs d'onde. Les trois raies différentes peuvent être observées directement à l'aide d'un interféromètre.

Cette division peut s'expliquer par le moment magnétique des électrons dans l'atome, qui interagit avec un champ magnétique externe. Avec un barreau aimanté dans un champ magnétique, selon la façon dont vous souhaitez faire tourner le barreau aimanté dans le champ, vous devez utiliser différentes quantités d'énergie pour effectuer la rotation. Dans l'atome ou dans un gaz avec des atomes, il existe des moments magnétiques orientés différemment, qui entraînent des changements dans l'énergie de l'état respectif. Ces changements d'énergie conduisent directement à des changements dans les longueurs d'onde observées.


Effet Zeeman normal

Explication classique

Un électron sur un trajet circulaire forme un courant circulaire et a donc non seulement un moment cinétique mécanique $vecell$ mais aussi un moment dipolaire magnétique $vecmu$. Les deux vecteurs sont parallèles, perpendiculaires au plan de l'orbite et ont un rapport de taille fixe $vecmumathord=gammavecell$, car la constante gyromagnétique $gammamathord= frac <2m_e> $ ne dépend que de la charge électrique $ e $ et de la masse $ m_e $ de l'électron (pour plus de détails voir les mots-clés donnés).

Dans un champ magnétique $vec B$, le dipôle a une énergie potentielle qui dépend de son angle de prise par rapport à la direction du champ

$ E_ = - ( vec mu cdot vec B) equiv - mu_z B equiv - gamma ell_z B , $

où $ mu_z $ et $ ell_z $ sont les composantes du moment magnétique ou moment angulaire orbital parallèles à la direction du champ et $ B $ est l'amplitude de l'intensité du champ. Cette énergie peut par exemple & # 160B. remarquez avec votre main sur un petit aimant de jouet dans le champ d'une seconde. Le couple associé $ vec M $, qui ferait tourner un barreau aimanté fixe dans la direction des lignes de champ (par exemple ell $ pivote autour de la direction du champ sans changer l'angle de réglage, c'est-à-dire avec une composante constante $ ell_z $. La vitesse angulaire de précession est

$omega_L=gammacdot B=frac<2, m_e> cdot B. $

Le mouvement auparavant purement circulaire de l'électron devient ainsi une orbite en rosette, qui après décomposition harmonique contient également des composantes avec les fréquences de bande latérale $omega=omega_epmomega_L$. Selon la physique classique, chaque onde générée par l'électron reçoit les mêmes bandes latérales. Ses autres propriétés sont particulièrement simples si l'orbite de la rosette est vue depuis la direction du champ magnétique : alors la fréquence centrale $omega_e$ n'apparaît plus du tout et les deux bandes latérales présentent une polarisation circulaire opposée. C'était la prédiction de H.A. Lorentz, qui décrit précisément l'effet Zeeman normal lorsque le facteur gyromagnétique $ gamma $ reçoit la bonne taille en utilisant la masse électronique beaucoup plus petite $ m_e $ dans le dénominateur au lieu de la masse atomique. Cette explication s'applique aussi bien à un seul électron qu'à un système de plusieurs électrons tel que & # 160B. toute la couche électronique de l'atome. $vecell$ et $vecmu$ désignent alors tout le moment cinétique ou tout le moment magnétique de l'enveloppe (souvent écrit en majuscules), le facteur gyromagnétique $gamma$ en particulier restant le même quel que soit les autres détails du mouvement des électrons gâchent.

Explication de la mécanique quantique

Selon la mécanique quantique, l'électron ne rayonne pas tant qu'il est une a un état stationnaire, mais à la transition entre deux états, tous deux avec une certaine énergie, la fréquence de l'onde émise résultant exclusivement de la différence $Delta E$ des deux énergies (condition quantique avec la fréquence angulaire $omega $ et la constante de Planck réduite $ hbar $) :

Les formules classiques utilisées ci-dessus pour l'amplitude du moment dipolaire magnétique et son énergie dans le champ magnétique continuent de s'appliquer, à condition que les effets magnétiques associés au spin de l'électron puissent être ignorés. Cette condition n'est jamais remplie pour un seul électron, mais seulement dans les systèmes avec un nombre pair d'électrons dans des états où les spins des électrons s'additionnent au spin total $ S mathord = 0 $. Au lieu du moment angulaire orbital $ vec ell $ de l'électron individuel, il faut prendre la somme $ vec L $ de tout le moment angulaire orbital, et pour $ ell_z $ la composante $ L_z $ le long du champ. A l'état stationnaire, $ L_z $ ne peut avoir que des valeurs discrètes $ L_z mathord = m_l hbar $. Le nombre quantique magnétique $ m_l $ parcourt toutes les valeurs entières comprises entre $ -L $ et $ + L $, où $ L $ est le nombre quantique de moment angulaire orbital (toujours entier) de l'état concerné. (Pour plus de détails, voir sous quantification directionnelle.)

L'énergie d'un état précédemment dégénéré se divise en $ (2L mathord +1) $ énergétiquement équidistants Niveaux Zeeman avec des énergies

au. Pour $ Delta m_l = pm 1 $, ceux-ci ont chacun la distance

$Delta E =hbargamma Béquivhbaromega_L. $

La taille $mu_B : =hbargammaéquiv frac <2 , m_e> $ est appelé magnéton de Bohr. Les états avec $ L mathord = 0 $ ne se séparent pas du tout (ce qu'on appelle. Maillot), États avec $ L mathord = 1 $ triple, etc.

L'effet Zeeman normal est obtenu par exemple & # 160B. à une transition d'un état avec $ L mathord = 1 $ à un avec $ L mathord = 0 $. Le dédoublement magnétique provoque, via la condition quantique, les décalages de fréquence autour de $pmomega_L$ ou zéro observés sur les raies spectrales. La polarisation circulaire (autour de la direction du champ) résulte du fait que la composante z du moment cinétique de l'électron change de $ pm 1 hbar $ et le photon généré doit avoir le moment cinétique opposé en raison de la conservation du moment angulaire.

Les mêmes formules s'appliquent également à toutes les impulsions angulaires orbitales supérieures à $ L mathord = 1 $, les niveaux d'énergie étant également divisés par multiples de $ hbar omega_L $ etc. Le dédoublement correspondant des raies spectrales par des multiples de $pmomega_L$ n'est pas observé car les photons avec des moments cinétiques supérieurs à $1hbar$ ne peuvent pratiquement pas être générés par des atomes et donc seulement des transitions avec $Delta m_lmathord = pm 1 $. Par conséquent, dans l'effet Zeeman, on observe généralement moins de raies spectrales que le nombre de niveaux Zeeman qui sont divisés. En raison de cette explication commune (la division en différents $ m_l $), tous ces cas sont regroupés sous le terme unique de l'effet Zeeman normal.


Phénomènes de l'effet Zeeman normal

  • transversale:
    • une division symétrique en trois lignes proportionnelles à B, la ligne de départ ne se déplaçant pas.
    • les lignes décalées sont polarisées linéairement perpendiculairement à B.
    • la ligne non décalée est polarisée linéairement parallèlement à B.
    • une scission symétrique en deux lignes décalées, par laquelle la ligne de départ disparaît.
    • les lignes déplacées sont polarisées circulairement
    • la polarisation circulaire est antihoraire pour une ligne et horaire pour l'autre.

    Fractionnement de la raie spectrale

    Le clivage de la raie spectrale peut s'expliquer à la fois de manière classique et quantique.

    Vue classique

    Dès que les électrons atomiques ont un moment cinétique, un courant circulaire et par conséquent un moment magnétique $vecmu = -frac vec L$ lui sont liés. Puisque les électrons sont chargés négativement, le moment magnétique $vecmu$ pointe toujours dans le sens inverse de $vec L$. Un champ magnétique externe $vec B$ engendre un couple sur le courant circulaire $vec M=vecmu imesvec B$. En raison du couple, le système de courant circulant et de champ magnétique contient maintenant une interaction interne, de sorte qu'il reçoit une énergie potentielle $ E_= -vecmucdotvec B$ peut être affecté. Une boucle de courant normale s'alignerait en raison du couple de telle manière que son moment magnétique pointe parallèlement à $ vec B $. Le couple est alors nul et l'énergie potentielle est minimale.

    Dans une boucle de courant, les électrons se déplacent très lentement à la suite des collisions avec le tronc atomique, à peu près à la vitesse d'une horloge. C'est différent dans l'atome. L'électron se déplace très rapidement autour du noyau et le courant circulant de l'électron doit être compris comme un sommet avec le moment cinétique $vec L$. Et un sommet sur lequel agit un couple perpendiculaire à $vec L$ ne s'aligne pas, mais commence par la fréquence $omega_p=frac $ à précéder. De même, l'orientation de $vecmu$ ou $vec L$ au champ magnétique ne change pas dans l'atome ! Au lieu de cela, les deux vecteurs commencent à précesser autour de la direction du champ magnétique. C'est précisément là que se situe le point crucial : Puisque l'orientation vers $ vec B $ reste inchangée, une certaine orientation de $ vec mu $ comprend également une certaine énergie potentielle, celle de B. dépend.

    Du fait de la quantification du moment cinétique, seules des orientations très précises de $vecmu$ à $vec B$ sont possibles. Et donc seulement des énergies potentielles très spécifiques. Pour une analyse plus approfondie, nous devons définir un système de coordonnées. On le choisit pour que la direction de $vec B$ dicte la direction z : $vec B=Ba z$. Dans ce système de coordonnées, les directions de $ vec L $ sont définies par $ L_z = m hbar $, où m les Nombre quantique magnétique est (ou plus approprié Nombre quantique directionnel). Donc les orientations possibles de $vecmu$ sont analogues à $mu_z = -frac l_z = -frac mhbar = -mu_B m $ ensemble. Pour les énergies potentielles, le produit scalaire donne alors simplement $ E_= - mu_z B = mu_B m B $, c'est-à-dire des multiples entiers de μB. B.. Ces énergies potentielles s'ajoutent à l'énergie totale sans champ "normale". En conséquence, l'énergie d'un électron dépend de la direction de son moment cinétique par rapport au champ magnétique : électrons avec un moment cinétique différent ou une orientation différente du moment angulaire, qui ont tous la même énergie sans champ ! champ magnétique. Et parce que m entier de -je à +je fonctionne, il y a une distribution symétrique des énergies autour de l'énergie sans champ.

    L'énergie potentielle ne dépend pas de je mais seulement de m une façon. Par conséquent, l'énergie d'une raie spectrale ne change pas en raison du champ magnétique lorsqu'il y a une transition entre des états de même m a lieu, parce que les deux états changent de la même manière ! Ces transitions avec & # 916m = 0 donne la raie spectrale non décalée. L'énergie de la raie spectrale ne change que lorsqu'elle change m modifications par & # 1771 (les autres modifications sont interdites par les règles de sélection). Ces transitions avec & # 916m= & # 1771 les deux totalisent & # 177μB.B. raies spectrales décalées.

    En revanche, la fréquence de précession est la même pour tous les électrons, car $omega_p = frac M = frac < mu B sin ( theta)>= frac < mu_B L> < hbar L> B = frac < mu_B> < hbar> B $.

    Considération mécanique quantique

    L'énergie potentielle dans le champ magnétique doit être ajoutée comme énergie supplémentaire à l'opérateur de Hamilton de l'équation de Schrödinger de l'atome. Dans la section précédente, il a été montré que l'énergie peut être exprimée par l'expression classique $ E_= - mu_z B = frac < mu_B> < hbar> l_z B $ est donné. A partir de cette expression avec $ l_z = r_x p_y-r_y p_x $ l'opérateur énergétique associé peut être généré à l'aide de la règle de remplacement : $ hat E_=frac Ba l_z $. L'équation de Schrödinger est maintenant $ ( hat H_0 + frac < mu_B> < hbar> B hat l_z) psi = E psi $, où $ hat H_0 $ est l'opérateur de Hamilton sans champ magnétique. Les solutions pour $hat H_0$ et $hat l_z$ sont déjà connues de l'atome d'hydrogène, en particulier $hat H_0psi_= E_n psi_$ et $ a l_z psi_= m hbar psi_$ avec le nombre quantique magnétique m. Par conséquent, les énergies dans le champ magnétique sont simplement $ E = E_n + m mu_B B $. & # 911 & # 93

    Transitions et moments dipolaires de transition

    Une transition mécanique quantique entre deux états ne se produit pas soudainement, contrairement au mot « saut quantique » inventé par Bohr, mais c'est un processus qui prend un certain temps. Pendant la transition, la fonction d'onde & # 120595si(t) une combinaison linéaire variable dans le temps de l'état initial & # 120595je et état final & # 120595F être : $ psi_(t) = c_i psi_i e ^ <- i frac < hbar> t> + c_f psi_f e ^ <- i frac < hbar> t> $. En fait, & # 120595 oscillesi(t) entre les deux états connectés & # 120595je et & # 120595F d'avant en arrière, avec la proportion cje de l'état initial dans le temps et la proportion cF de l'état final augmente avec le temps. La probabilité de présence peut être simplifiée par $ | psi_(t) | ^ 2 = | c_i psi_i | ^ 2 + | c_f psi_f | ^ 2 + c_i psi_i ^ * , c_f psi_f e ^ <- i frac <(E_f-E_i)> < hbar > t> + c_i psi_i c_f psi_f ^ * e ^< hbar> t> text <(1)> $ peut être exprimé & # 912 & # 93. Parce que $ e ^+ e ^ <-ix> = 2 cos (x) $ et $ omega_= frac <(E_f-E_i)> < hbar> $, la probabilité de séjour oscille avec la fréquence & # 969sirésultant de la différence d'énergie. Le simple modèle de Bohr de l'atome a déjà prédit cette connexion. Si au cours de cette oscillation il y a un décalage périodique du "centre de gravité orbital" contre le proton, cela provoque également un décalage périodique du centre de charge négatif de l'électron contre le proton. Il existe un moment dipolaire électrique oscillant et donc un rayonnement dipolaire électrique. Ce moment dipolaire électrique oscillant, qui se produit temporairement pendant la transition, est appelé moment dipolaire de transition électrique ou court Moment dipolaire de transition. Chaque fois qu'un tel moment dipolaire de transition se produit au cours d'une transition, on parle d'un transition dipolaire électrique.

    Règles de sélection et transitions autorisées et interdites

    Seules les transitions dipolaires électriques sont appelées "permis". Toutes les autres transitions sont appelées"interdiction de dipôle"ou court comme"interditUne analyse de la symétrie des fonctions d'onde montre que les moments dipolaires électriques ne peuvent se produire que lorsque les nombres quantiques de moment angulaire orbital je autour de 1 et les nombres quantiques magnétiques m diffèrent de 0 ou 1. Tous les autres cas ne génèrent pas de moment dipolaire de transition électrique. Cela conduit à la

    Règles de sélection pour les transitions dipolaires électriques: $ Delta l = pm 1 $ et $ Delta m = 0, pm 1 $.

    L'affaire crée & # 916m = 0 toujours un moment dipolaire de transition qui oscille dans la direction z. Au cas & # 916m = & # 177 1, d'autre part, il y a un moment dipolaire de transition encerclant dans le plan xy. Cela peut être clairement compris : juste au cas où m & # 8800 0 la fonction d'onde contient un facteur de phase $ e ^$. si m est le même pour les deux fonctions d'onde, le facteur de phase devient $ e ^= e ^= e ^ = 1 $ Si contre mje et mF diffèrent, le facteur de phase devient $ e ^$ et la dépendance temporelle en (1) à $ e ^ < pm i frac <(E_f-E_i)> < hbar> t pm Delta m , varphi> $. Cela fera $ | psi_(t) | ^ 2 $ dépend de l'angle & # 966 et n'est plus symétrique de rotation par rapport à l'axe z.

    Des transitions interdites peuvent également se produire - contrairement à ce que le nom suggère. Cependant, ils ne génèrent pas leur rayonnement sous forme de rayonnement dipolaire électrique, mais plutôt via des dipôles magnétiques ou des quadripôles électriques. Cependant, de telles transitions sont toujours très faibles et différentes règles de sélection s'appliquent à elles.

    Emission lumineuse et polarisation

    Les moments dipolaires de transition qui en résultent génèrent le rayonnement émis par l'atome ou la molécule. Leur type et leur orientation déterminent donc également la direction d'émission et la polarisation du rayonnement. Le type d'émission est différencié en physique atomique et moléculaire comme & # 960 lumière ou & # 960 polarisation (& # 916m = 0) et & # 963 lumière ou & # 963 polarisation (& # 916m = ± 1):


    Explication semi-classique

    Selon le modèle de l'atome de Bohr, l'électron se déplaçant sur une trajectoire circulaire autour du noyau génère un moment magnétique qui est proportionnel à son moment cinétique. Le moment cinétique est perpendiculaire au plan de l'orbite et définit ainsi la position de l'orbite dans l'espace. Selon le premier postulat de Bohr, seuls des chemins discrets peuvent être empruntés ; H. le moment cinétique doit être quantifié.

    Le moment cinétique classique est donné par la quantité quantifiée avec le nombre quantique de moment cinétique remplace et génère le moment orbital

    avec le magnéton de Bohr . Une autre contribution magnétique est créée par le spin de l'électron. Cependant, nous ne considérons ici que les atomes de spin saturé . Leur moment magnétique n'est généré que par le moment angulaire orbital. Il est important pour la mesure que lui-même ne peut être déterminé, seule sa projection sur un axe marqué, qui est donné par un champ magnétique externe (dans la direction z)

    par lequel désigne le nombre quantique magnétique. Cela signifie que le moment angulaire ne peut être défini qu'à certains angles par rapport au champ magnétique & # 8211 ce comportement est également connu sous le nom Quantification directionnelle.

    L'orientation dans un champ magnétique externe est donnée par le nombre quantique magnétique, mais l'orientation du moment magnétique détermine son énergie

    dans le -Champ. Si les atomes sont amenés dans un champ magnétique externe, cela conduit à une division et à un déplacement des niveaux d'énergie, en fonction de la façon dont le moment magnétique se transforme en Ensembles de champs. Il s'agit d'énergie de l'électron dans le champ de Coulomb aussi un terme de correction

    Sans champ magnétique, il y a de l'énergie de l'atome par le nombre quantique principal donné indépendamment de , ré. H. la condition est dégénérée. Ce n'est qu'à travers le champ magnétique qu'une direction préférentielle apparaît dans l'espace et que la dégénérescence des états est levée. Chaque niveau non perturbé se divise en un multiplet niveaux équidistants avec la distance , la scission dite de Zeeman.


    Polarisation des raies dans l'effet Zeeman - chimie et physique

    Dans ce chapitre, nous traitons de l'influence d'un champ magnétique externe sur le spectre d'un atome.Nous verrons qu'à la suite de cette influence, la dégénérescence des niveaux d'énergie est partiellement annulée et en conséquence les raies spectrales individuelles sont divisées en plusieurs raies. Cet effet est appelé l'effet Zeeman d'après son découvreur, Pieter Zeeman. En 1902, lui et Hendrik Antoon Lorentz ont reçu le prix Nobel de physique pour cette découverte.

    Nous commençons par quelques observations historiques sur la découverte de l'effet Zeeman. Ensuite, nous nous limitons à l'atome d'hydrogène et considérons un modèle semi-classique pour décrire l'effet, suivi d'un traitement de mécanique quantique. A la fin du chapitre se trouve un résumé des résultats et la prise en compte de l'effet Zeeman pour le spectre de l'atome d'hydrogène.

    12.1 Notes historiques

    En 1862, 25 ans avant la découverte de l'électron, Michael Faraday a étudié la question suivante dans une expérience 1 : Quelle influence un champ magnétique plus environnant a-t-il sur le spectre de raies émis par les flammes de gaz colorées par les alcalis et autres sels ? Le pouvoir de résolution de son simple spectroscope à prisme n'était pas suffisant pour trouver un effet.

    Ce n'est qu'en 1896 que l'expérience de Faraday est reprise par Zeeman. Avec son appareil de mesure, il a pu démontrer un élargissement des raies spectrales, qu'il a interprété comme suit : Le champ magnétique externe divise les raies individuelles en plusieurs. Il a également pu indiquer l'ordre de grandeur de cette scission.

    Dans la même année 2, Lorentz a donné une interprétation de la scission de Zeeman. Il a supposé que dans les atomes des particules de charge et la foule sur une trajectoire circulaire avec un certain rayon mouvement. L'accélération centripète devrait par une force centripète (d'origine inconnue). Si cet atome est maintenant dans un champ magnétique homogène qui est perpendiculaire à la direction de la charge est dirigée, la force de Lorentz agit sur elle dans le sens radial vers l'extérieur ou vers l'intérieur selon le sens de rotation de la particule. Pour que celui-ci reste sur sa trajectoire, la vitesse angulaire doit dans le premier cas réduit, dans le second cas agrandi. Le montant de la force de Lorentz est donné par

    C'est maintenant la vitesse angulaire sans champ magnétique et la vitesse angulaire avec le champ magnétique. Le changement causé par le champ magnétique la vitesse angulaire est obtenue en égalant la quantité la force de Lorentz avec le changement de la force centripète , par lequel en première approximation est donnée par

    Égaliser avec & # x00A0 (12.1) renvoie

    ce que nous pour le changement causé par le champ magnétique la vitesse angulaire donne le résultat suivant

    Comme nous le verrons dans les sections suivantes, ce résultat est en accord avec le modèle semi-classique (voir section & # x00A012.2) et aussi avec la dérivation purement quantique (voir section & # x00A012.3).

    Cette interprétation de l'effet Zeeman par Lorentz est étroitement liée à la découverte que l'électron fait partie de l'atome : Joseph John Thomson a déterminé le rapport charge/masse en 1897 en déviant un faisceau d'électrons dans un champ électrique et magnétique. Il a comparé son résultat avec le rapport , qui peut être obtenu à l'aide de l'interprétation de Lorentz à partir de l'estimation expérimentale du dédoublement de Zeeman résulté et trouvé un accord dans les seuils d'erreur alors assez grands. Depuis lors, on sait que l'électron fait partie de l'atome.

    12.2 Modèle semi-classique

    Comme mentionné dans l'introduction du chapitre, nous nous limitons dans la suite au traitement de l'atome d'hydrogène. Nous commençons par un traitement semi-classique. Nous partons du modèle atomique de Bohr (voir chapitre & # x00A08), en supposant que l'électron chargé négativement dans l'atome d'hydrogène se déplace sur une trajectoire circulaire autour du noyau chargé positivement (voir Fig. & # X00A012.1).


    Fig. & # X00A012.1 : Modèle semi-classique de l'effet Zeeman. Croquis d'un atome d'hydrogène : un électron orbite autour du noyau sur une trajectoire circulaire et crée un moment magnétique a émergé.

    Cet électron circulant crée un courant circulant qui génère un moment magnétique antiparallèle à la normale à la surface évoque

    par lequel désigne la zone délimitée par le chemin circulaire. Le courant est libéré par la charge électronique et la fréquence de rotation express et la zone par le rayon de l'orbite . Il se rend

    Nous comparons cette expression pour le moment magnétique avec le moment angulaire orbital de l'électron

    La relation du moment magnétique au moment angulaire orbital est appelé le rapport gyromagnétique et avec désigné

    La prochaine cible est l'énergie potentielle de l'électron dans un champ magnétique externe homogène déterminer. Il est donné par

    par lequel l'angle entre le moment magnétique et champ magnétique désigné. En conséquence, l'énergie potentielle atteint leur minimum pour , c'est-à-dire & # x00A0if parallèle à est aligné et son maximum pour , c'est-à-dire & # x00A0if anti-parallèle à est aligné. Avec & # x00A0 (12,8) on obtient l'énergie potentielle de l'électron avec moment angulaire orbital

    La mécanique quantique (voir la section & # x00A011.2) est la composante z du moment angulaire orbital donné par

    où est le nombre quantique magnétique seulement les valeurs discrètes , , ,. Peut accepter. Il en résulte l'énergie potentielle du moment magnétique de l'électron dans l'atome d'hydrogène

    par lequel eV/T désigne le magnéton de Bohr, on note l'indice et l'indice supérieur est censé indiquer semi que notre dérivation était semi-classique. est appelée énergie Zeeman. Il en résulte des valeurs énergétiques de l'atome d'hydrogène (voir section & # x00A011.2.3) dans le champ magnétique externe homogène la rectification suivante

    par lequel la fréquence de Larmor et nous pour les valeurs énergétiques l'indice supplémentaire ont introduit. Cela signifie que grâce à un champ magnétique externe homogène ceux par le nombre quantique magnétique causé -dégénérescence des valeurs énergétiques est annulé (voir Fig. & # x00A012.2).


    Fig. & # X00A012.2 : Effet Zeeman : fractionnement du -, -, -Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène dans le champ magnétique externe homogène (remarque : la figure n'est pas à l'échelle).

    les -Niveaux (, ) ne sont pas influencés par le champ magnétique. les -Niveaux (, , ) sera en trois et le -Niveaux (, , , ) en cinq niveaux à distance séparer.

    12.3 Considérations relatives à la mécanique quantique

    Commençons par la fonction générale de Hamilton pour une particule de charge et la foule dans le champ magnétique (Pour une motivation, nous renvoyons à l'annexe & # x00A0J)

    par lequel appelé potentiel vecteur. Avec on obtient pour l'opérateur de Hamilton correspondant l'expression suivante

    Nous utilisons maintenant (pour la suite du livre) la calibration dite de Coulomb 3 et recevoir

    Venons-en maintenant au cas particulier d'un électron (charge ) dans un champ magnétique homogène . Sans restreindre le grand public, nous choisissons le long de l'axe z, c'est-à-dire & # x00A0. Le potentiel vecteur correspondant on peut écrire comme

    L'insertion de & # x00A0 (12.18) dans & # x00A0 (12.17) donne l'opérateur Hamilton d'un électron dans un champ magnétique homogène

    où dans la dernière étape nous avons utilisé cela .

    On compare les ordres de grandeur des termes (1) et (2) de l'opérateur de Hamilton d'électrons dans les atomes. Nous avons besoin de ça T, Js, C, kg,

    On peut donc négliger le terme (2) par rapport au terme (1) pour un électron dans les atomes sous l'influence d'un champ magnétique externe homogène. C'est l'opérateur Hamilton pour l'atome d'hydrogène dans un champ magnétique externe homogène

    Selon la section & # x00A011.3 sont les fonctions d'onde les deux fonctions propres de l'opérateur de Hamilton avec les valeurs propres ainsi que l'opérateur avec les valeurs propres . C'est pourquoi

    D'où les valeurs énergétiques de l'atome d'hydrogène dans le champ magnétique externe homogène donné par

    Ce résultat est en accord avec le résultat semi-classique & # x00A0 (12.14).

    12.4 Le spectre de l'atome d'hydrogène dans un champ magnétique (règles de sélection)

    Considérons maintenant l'effet d'un champ magnétique externe homogène sur le spectre de l'atome d'hydrogène. Le traitement semi-classique (voir Section 12.2) et le traitement de mécanique quantique (voir Section & # x00A012.3) ont montré que l'existence d'un champ magnétique externe homogène entraîne le dédoublement des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. Ce dédoublement des niveaux d'énergie conduit à des transitions supplémentaires et donc à des raies spectrales supplémentaires dans le spectre de l'atome d'hydrogène. Cependant, le nombre de passes est limité par les règles dites de sélection (voir section & # x00A015.3). Ceux-ci renseignent sur la possibilité ou non d'une transition entre deux niveaux d'énergie avec émission ou absorption d'un photon. Les règles de sélection de l'atome d'hydrogène sont : La transition entre deux niveaux d'énergie et de l'atome d'hydrogène avec émission ou absorption d'un photon est possible si les différences des nombres quantiques correspondants , et remplir les conditions suivantes

    Parce que la distance niveaux d'énergie de Zeeman voisins à partir des nombres quantiques et est indépendant, les fréquences de la transition autorisée sont divisées en trois fréquences en raison de l'influence d'un champ magnétique externe homogène (voir Fig. & # x00A012.3). Ces trois fréquences sont appelées le triplet de Lorentz. La fréquence de la raie spectrale sans champ magnétique , alors les fréquences dans le triplet de Lorentz sont données par

    comme Lorentz l'a découvert de manière purement classique (voir section & # x00A012.1).


    Fig. & # X00A012.3 : Effet Zeeman : Illustration des règles de sélection dans le diagramme d'énergie de l'atome d'hydrogène pour la transition entre (a) - et -Niveaux et (b) - et Niveaux (remarque : l'illustration n'est pas à l'échelle).

    Lorsque le triplet de Lorentz se produit, on parle d'effet Zeeman normal. Les raisons de ce nom sont purement historiques. Il convient de noter à ce stade que l'effet Zeeman normal n'est qu'un cas particulier de l'effet Zeeman dit anormal, dans lequel le spin de l'électron (voir chapitre & # x00A013) est pris en compte. Dans le cas de l'atome d'hydrogène, la séparation est donc plus compliquée en réalité et ne peut s'expliquer par le seul moment angulaire orbital.

    12.5 Résumé

    • Sous l'influence d'un champ magnétique extérieur, la dégénérescence des niveaux d'énergie d'un atome est partiellement inversée. En conséquence, les raies spectrales du spectre d'un atome sont divisées en plusieurs raies. Cet effet est appelé l'effet Zeeman d'après son découvreur.
    • La première interprétation de l'effet Zeeman a été fournie par Lorentz en 1896, pour lequel lui et Zeeman ont reçu le prix Nobel de physique en 1902. Son résultat est étroitement lié à la découverte que l'électron fait partie de l'atome.
    • Le modèle semi-classique, basé sur le modèle atomique de Bohr, ainsi que le résultat de considération purement quantique pour les valeurs d'énergie de l'atome d'hydrogène dans un champ magnétique externe homogène

    Polarisation croisée

    Polarisation croisée, polarisation croisée, technique standard de RMN pour l'amplification et l'attribution de raies RMN, dans lesquelles les spins se produisent rarement en utilisant la condition de Hartmann-Hahn S. avec des rotations fréquentes JE. être couplé. La technique est souvent associée au MAS.

    Dans les solides, le signal de S. Renforcé par pendant un temps de contact JE. dans le Verrouillage rotatif (Spinlocking) est maintenu, S. est amené à saturation et le couple spins "chaud" et "froid" (température de spin), de sorte qu'un Transfert de magnétisation se déroule.

    La polarisation croisée est un Expérience de double résonance, qui est généralement comprise entre 1 H (JE.) et 13C (S.) est mise en oeuvre. A l'exception de 1 H, 19 F et 31 P sont les seules sources utiles pour JE.. Les signaux du 29 Si et d'autres noyaux de spin 1/2 sont amplifiés tout aussi récemment que ceux des noyaux quadripolaires tels que 17 O, 23 Na et 27 Al.

    Une autre utilisation de la polarisation croisée est dans un résolution de signal amélioréece qui est obtenu parce que & # 223 le signal de la S-Les spins sont supprimés en fonction de la distance, puisque le couplage dipôle-dipôle est proportionnel à 1 / r 3 est. S.-Noyaux proches de la source de polarisation croisée JE. contribuent donc des signaux beaucoup plus importants au spectre dans des temps de contact courts que S.-Les noyaux qui sont plus éloignés. En faisant varier le temps de contact, les longueurs de liaison peuvent être discriminées.

    Lorsqu'il est combiné avec le MAS, on a l'avantage de lignes plus étroites, d'une part, mais d'autre part le signal de polarisation croisée peut être considérablement réduit dans les systèmes à faible couplage de protons et les vitesses de rotation élevées, car avec la polarisation croisée à la fois le Les couplages dipôle-dipôle 1 H-1 H et 1 H - 13 C sont importants, qui devraient être éliminés avec le SMA.



    Polarisation croisée : Train d'impulsions à polarisation croisée Hartmann-Hahn. Les canaux proton et 13C sont répertoriés séparément afin de clarifier les corrélations temporelles au cours de l'expérience.

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    Christine Weber
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    Doz. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
    Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
    Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
    Prof. Dr. Hans Berckhemer, Francfort [HB1] (A, B) (29)
    Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
    Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
    Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
    Dr. Ulf Borgeest, Hambourg [UB2] (A) (Essay Quasars)
    Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
    Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
    Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
    Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essai sur l'épitaxie par faisceau moléculaire)
    Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
    Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
    Dr. Frank Eisenhaber, Vienne [FE] (A) (27)
    Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33 essai Phénomènes optiques dans l'atmosphère)
    Dr. Christian Eurich, Brême [CE] (A) (Réseaux de neurones d'essai)
    Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmer [AFM] (A) (16, 26)
    Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
    Dr. Thomas Filk, Fribourg [TF3] (A) (10, 15 essai théorie de la percolation)
    Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
    Dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Essai de microscopie à sonde à balayage)
    Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
    Christian Fulda, Hanovre [CF] (A) (07)
    Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
    Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
    Prof. Dr. Gerd Graßhoff, Berne [GG] (A) (02)
    Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
    Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
    Prof. Dr. Michael Grodzicki, Salzbourg [MG1] (B) (01, 16)
    Gunther Hadwich, Munich [GH] (A) (20)
    Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
    Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
    Dr. Christoph Heinze, Hambourg [CH3] (A) (29)
    Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
    Florian Herold, Munich [FH] (A) (20)
    Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
    Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
    Dr. Georg Hoffmann, Gif-sur-Yvette, FR [GH1] (A) (29)
    Dr. Gert Jacobi, Hambourg [GJ] (B) (09)
    Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
    Dr. Catherine Journet, Stuttgart [CJ] (A) (Essai nanotubes)
    Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen, [JK] (A) (04 Essai Méthodes numériques en physique)
    Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Fribourg [CK] (A) (14, 15 Essai Quantum Gravity)
    Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
    Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [Royaume-Uni] (A) (19)
    Dr. Uwe Klemradt, Munich [UK1] (A) (20, essai sur les transitions de phase et les phénomènes critiques)
    Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
    Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, États-Unis [AK3] (A) (02)
    Dr. Berndt Koslowski, Ulm [BK] (A) (Essai de physique des surfaces et des interfaces)
    Dr. Bernd Krause, Munich [BK1] (A) (19)
    Dr. Jens Kreisel, Grenoble [JK2] (A) (20)
    Dr. Gero Kube, Mayence [GK] (A) (18)
    Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
    Volker Lauff, Magdebourg [VL] (A) (04)
    Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, Munich [AL] (A) (20)
    Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, Nouvelle-Zélande [AM1] (A) (21)
    Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
    Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
    Prof. Dr. Karl von Meyenn, Munich [KVM] (A) (02)
    Dr. Rudi Michalak, Augsbourg [RM1] (A) (23)
    Helmut Milde, Dresde [HM1] (A) (09)
    Günter Milde, Dresde [GM1] (A) (12)
    Marita Milde, Dresde [MM2] (A) (12)
    Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33)
    Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20 essais sur l'épitaxie par faisceau moléculaire, la physique des surfaces et des interfaces et la microscopie à sonde à balayage)
    Dr. Thomas Otto, Genève [À] (A) (06)
    Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
    Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
    Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexique [OP] (A) (30)
    Dr. Roland Andreas Puntigam, Munich [RAP] (A) (14)
    Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essai sur les nanotubes)
    Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
    Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15 Essais Informatique Quantique)
    Robert Raussendorf, Munich [RR1] (A) (19)
    Ingrid Reiser, Manhattan, États-Unis [IR] (A) (16)
    Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
    Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
    Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15 essais sur la mécanique quantique et ses interprétations)
    Prof. Dr. Siegmar Roth, Stuttgart [SR] (A) (Essai sur les nanotubes)
    Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
    Dr. Margit Sarstedt, Louvain, B [MS2] (A) (25)
    Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
    Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
    Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essai sur les nanotubes)
    Dr. Martin Schön, Constance [MS] (A) (14)
    Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
    Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
    Richard Schwalbach, Mayence [RS2] (A) (17)
    Prof. Dr. Paul Steinhardt, Princeton, USA [PS] (A) (Essay quasi-cristaux et quasi-cellules unitaires)
    Prof. Dr. Klaus Stierstadt, Munich [KS] (B)
    Dr. Siegmund Stintzing, Munich [ES1] (A) (22)
    Cornelius Suchy, Bruxelles [CS2] (A) (20)
    Dr. Volker Theileis, Munich [VT] (A) (20)
    Prof. Dr. Gerald 't Hooft, Utrecht, NL [GT2] (A) (essai renormalisation)
    Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
    Dr. Thomas Volkmann, Cologne [TV] (A) (20)
    Rolf vom Stein, Cologne [RVS] (A) (29)
    Patrick Voss-de Haan, Mayence [PVDH] (A) (17)
    Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
    Dr. Hildegard Wasmuth-Fries, Ludwigshafen [HWF] (A) (26)
    Manfred Weber, Francfort [MW1] (A) (28)
    Priv.-Doz. Dr. Burghard Weiss, Lübeck [BW2] (A) (02)
    Prof. Dr. Klaus Winter, Berlin [KW] (A) (essai sur la physique des neutrinos)
    Dr. Achim Wixforth, Munich [AW1] (A) (20)
    Dr. Steffen Wolf, Berkeley, États-Unis [SO] (A) (16)
    Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23 essai supraconducteurs organiques)
    Priv.-Doz. Dr. Jörg Zegenhagen, Stuttgart [JZ3] (A) (21 essais de reconstructions de surfaces)
    Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
    Dr. Werner Zwerger, Munich [WZ] (A) (20)

    Dr. Ulrich Kilian (responsable)
    Christine Weber

    Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin

    L'abréviation de l'auteur est entre crochets, le nombre entre parenthèses est le numéro du domaine, une liste des domaines se trouve dans l'avant-propos.

    Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
    Markus Aspelmeyer, Munich [MA1] (A) (20)
    Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
    Doz. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
    Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
    Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
    Prof. Dr. Hans Berckhemer, Francfort [HB1] (A, B) (29 Essai Sismologie)
    Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
    Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
    Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
    Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
    Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
    Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
    Prof. Dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (essai sur les ondes de densité de spin)
    Dr. Michael Eckert, Munich [ME] (A) (02)
    Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (essai supraconductivité et superfluidité)
    Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
    Dr. Frank Eisenhaber, Vienne [FE] (A) (27)
    Dr. Roger Erb, Cassel [RE1] (A) (33)
    Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmer [AFM] (A) (16, 26)
    Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
    Dr. Thomas Filk, Fribourg [TF3] (A) (10, 15)
    Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
    Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
    Christian Fulda, Hanovre [CF] (A) (07)
    Frank Gabler, Francfort [FG1] (A) (22)
    Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
    Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essais Symétrie et Vide)
    Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
    Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
    Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
    Gunther Hadwich, Munich [GH] (A) (20)
    Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
    Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
    Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
    Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, États-Unis (A) (essai sonoluminescence)
    Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
    Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
    Dr. Gert Jacobi, Hambourg [GJ] (B) (09)
    Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
    Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
    Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Fribourg [CK] (A) (14, 15)
    Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
    Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [Royaume-Uni] (A) (19)
    Thomas Kluge, Juliers [TK] (A) (20)
    Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
    Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, États-Unis [AK3] (A) (02)
    Dr. Bernd Krause, Munich [BK1] (A) (19)
    Dr. Gero Kube, Mayence [GK] (A) (18)
    Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
    Volker Lauff, Magdebourg [VL] (A) (04)
    Dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
    Dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (essai sonoluminescence)
    Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, Munich [AL] (A) (20)
    Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (essai théorie des cordes)
    Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, Nouvelle-Zélande [AM1] (A) (21)
    Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
    Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
    Dr. Rudi Michalak, Dresde [RM1] (A) (23 essai de physique des basses températures)
    Günter Milde, Dresde [GM1] (A) (12)
    Helmut Milde, Dresde [HM1] (A) (09)
    Marita Milde, Dresde [MM2] (A) (12)
    Prof. Dr. Andreas Müller, Trèves [AM2] (A) (33)
    Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essai de physique de l'environnement)
    Dr. Nikolaus Nestlé, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
    Dr. Thomas Otto, Genève [À] (A) (06)
    Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
    Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
    Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexique [OP] (A) (30)
    Dr. Roland Andreas Puntigam, Munich [RAP] (A) (14)
    Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
    Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
    Robert Raussendorf, Munich [RR1] (A) (19)
    Ingrid Reiser, Manhattan, États-Unis [IR] (A) (16)
    Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
    Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
    Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
    Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
    Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
    Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
    Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
    Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14 essai théorie de la relativité restreinte)
    Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
    Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
    Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
    Richard Schwalbach, Mayence [RS2] (A) (17)
    Prof. Dr. Klaus Stierstadt, Munich [KS] (B)
    Dr. Siegmund Stintzing, Munich [ES1] (A) (22)
    Dr. Berthold Suchan, Giessen [BS] (A) (Dissertation sur la philosophie des sciences)
    Cornelius Suchy, Bruxelles [CS2] (A) (20)
    Dr. Volker Theileis, Munich [VT] (A) (20)
    Prof. Dr. Stefan Theisen, Munich (A) (essai théorie des cordes)
    Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
    Dr. Thomas Volkmann, Cologne [TV] (A) (20)
    Rolf vom Stein, Cologne [RVS] (A) (29)
    Dr. Patrick Voss-de Haan, Mayence [PVDH] (A) (17)
    Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
    Manfred Weber, Francfort [MW1] (A) (28)
    Dr. Martin Werner, Hambourg [MW] (A) (29)
    Dr. Achim Wixforth, Munich [AW1] (A) (20)
    Dr. Steffen Wolf, Berkeley, États-Unis [SO] (A) (16)
    Dr. Stefan L. Wolff, Munich [SW1] (A) (02)
    Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
    Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
    Dr. Werner Zwerger, Munich [WZ] (A) (20)

    Articles sur le sujet

    Charge.

    Polarisation des raies dans l'effet Zeeman - chimie et physique

    description générale

    Si une lampe spectrale est amenée dans un champ magnétique et examinée avec un appareil spectral, un élargissement des raies spectrales est observé à mesure que le champ magnétique augmente. Si le pouvoir de résolution de l'appareil spectral et le champ magnétique sont suffisamment importants, on peut enfin observer le dédoublement des raies spectrales en plusieurs composantes.

    Cet effet porte le nom du Hollandais Pieter Zeeman, qui fit cette observation en 1896 sur les raies D du sodium. Dès 1862, Michael Faraday a pu détecter un élargissement du champ magnétique sur les mêmes lignes.

    Les observations de Zeeman ont montré que les niveaux d'énergie des atomes sont modifiés par un champ magnétique externe de telle manière que des composantes spectrales supplémentaires avec des fréquences plus élevées et plus basses que celles de la raie d'origine se produisent pendant les transitions radiantes entre ces niveaux et que la taille de la division est directement proportionnelle à la force du champ magnétique tant que le champ magnétique ne devient pas trop fort. Les composants individuels ont également une polarisation définie qui ne dépend que de la direction d'observation par rapport au champ magnétique. Les composants observés dans la direction du champ ont une polarisation circulaire et une polarisation linéaire perpendiculaire à la direction du champ.


    L'effet Zeeman normal et l'effet Zeeman anormal sont deux phénomènes qui expliquent pourquoi les raies spectrales des atomes dans un champ magnétique sont divisées. L'effet Zeeman a été introduit pour la première fois par Pieter Zeeman en 1896. L'effet Zeeman normal est basé uniquement sur le moment angulaire, qui divise la raie spectrale en trois raies. L'effet Zeeman anormal est basé sur un moment angulaire non nul, qui divise quatre raies spectrales ou plus. De là, on peut conclure que l'effet Zeeman anormal est en fait un effet Zeeman normal, dans lequel, en plus du moment angulaire, un moment singulier de spin est ajouté. Ainsi, il y a peu de différence entre les effets Zeeman normaux et anormaux.

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    Les références:

    1. Aruldhas, G. Structure moléculaire et spectroscopie. New Delhi : PHI Learning, 2007. Imprimé.
    2. Bongaarts, Pierre. Théorie quantique : une approche mathématique. Cham : Springer, 2014. Impression.
    3.Lipkowitz, Kenny B. et Donald B. Boyd. Avis en chimie computationnelle. New York : Wiley-VCH, 2000. Impression.


    Vidéo: Physique 4 Chapitre 6 OEM Polarisation dune OEM (Juin 2022).


Commentaires:

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